Apolo

Atividade

94719 - On the index theory and the Poincaré-Hopf Theorem

Período da turma:

04/12/2019 a 06/12/2019

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Descrição:

Primeira parte
1. Compactação de Poincaré de um sistema diferencial polinomial no plano
1.1 Caracteres locais na esfera de Poincaré
1.2 Equações do sistema diferencial polinomial na esfera de Poincaré
1.3 Retrato de fase no disco Poincaré
1.4 Exercícios e aplicações

Segunda parte
2. Teorema de Poincaré-Hopf para sistemas diferenciais na esfera bi-dimensional
2.1 Índices de pontos de equilíbrio de sistemas diferenciais planares
2.2 Fórmula do índice de Poincaré
2.3 O Teorema de Poincaré-Hopf
2.4 Exercícios e aplicações

Referências bibliográficas:
1. Arnold, V. I. Ordinary Differential Equations, Springer Verlag. 1973.

2. Claus Doering, Artur O. Lopes, Equações Diferenciais Ordinárias, Coleção Matemática Universitária. IMPA, 2016.

3. Morris W. Hirsch, Stephen Smale, Linear Differential equations, Dynamical Systems and Linear Algebra, Pure and
Applied Mathematics, Elsevier, 2004.

4. F. Dumortier, J. Llibre and J. Artés, Qualitative Theory of Planar Differential Systems, Universitext, Springer, 2006.

Carga Horária:

6 horas

Tipo:

Obrigatória

Vagas oferecidas:

200

Ministrantes:

Jaume Llibre Salo

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