Apolo

Atividade

94116 - Uma introdução à Geometria Algébrica

Período da turma:

13/01/2020 a 23/01/2020

Selecione um horário para exibir no calendário:

Descrição:

O objetivo deste minicurso é fazer uma rápida apresentação aos conceitos básicos de Geometria Algébrica (alguns dos quais sem demonstração), junto com os exemplos mais comuns e importantes.
1. Anéis de Polinômios (Anéis e ideais, Teorema da Base de Hilbert, quociente);
2. Correspondência entre conjuntos algébricos e ideais (Propriedades básicas,
topologia de Zariski, Teorema dos Zeros de Hilbert, corpos de funções);
3. Espaços Projetivos (Ideais Homogêneos, espaço das formas de grau d em
P^n);
4. Curvas algébricas planas (Plano projetivo, parametrização e feixe de cônicas);
5. Teorema de Bézout (Aplicações, os 9 pontos comuns de duas cúbicas);
6. Curvas elípticas (Lei de grupo e algumas propriedades).

[1] Miles Reid, Undergraduate Algebraic Geometry, London Mathematical Society Students Texts 12, Cambridge University Press, 1988.
[2] J. R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry, Springer-Verlag, 1974

Carga Horária:

8 horas

Tipo:

Obrigatória

Vagas oferecidas:

Ministrantes:

Leonardo Soares Moço

voltar